Ach ten niesforny horyzont...

Zacznijmy od tego, co to jest horyzont.

Horyzont, to koło powstałe w wyniku przecięcia sfery niebieskiej na dwie części, wyznaczające granicę pomiędzy przestrzenią widoczną dla obserwacji i zasłoniętą przez Ziemię. W szczególności horyzont astronomiczny to koło wielkie na sferze niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do osi pionu.

Horyzont bardzo często jest mylony z pojęciem widnokręgu. 

Widnokrąg - granica widoczności w płaszczyźnie horyzontu. Linia pozornego zetknięcia nieboskłonu z powierzchnią Ziemi. W terenie otwartym widnokrąg jest zbliżony kształtem do okręgu. W terenie zabudowanym lub pofałdowanym, widnokrąg stanowią najdalsze widoczne elementy krajobrazu. Pojęcie widnokręgu jest ściśle związane z obserwatorem. Im wyżej ponad powierzchnię terenu lub akwenu jest wzniesiony obserwator, tym odleglejszy jest jego widnokrąg.

Czyli, jeżeli mówimy, że widać coś na horyzoncie, to tak na prawdę mamy na myśli widnokrąg. Jednak, żeby za bardzo nie namieszać, będę się trzymać określenia horyzont.

Zasięg naszej widoczności, można bardzo łatwo policzyć, stosując wzór:

d=3,57√A 

gdzie A jest wysokością, na jakiej znajduje się obserwator, wyrażona w metrach 

Wynik otrzymamy w kilometrach. Jak więc daleko będzie widział średniej wielkości człowiek stojący na Ziemi?

3,57*√1,75=4,723 w zaokrągleniu. 

Jeżeli ten sam człowiek będzie patrzył przez okno w budynku na 10 piętrze (załóżmy, że 30 metrów), to jego zasięg będzie już wynosić 19,555 km. 

W tym miejscu chciałabym zaznaczyć, że jeżeli na naszym horyzoncie znajdzie się np. wysoki budynek, to będzie on widoczny z większej odległości niż nasz zasięg horyzontu, a z jakiej maksymalnie odległości będzie widoczny można policzyć ze wzoru:

D=√R(2(A+B)+4√AB), gdzie 

R - promień Ziemi (ok. 6371 km), 

A - wysokość obserwatora, 

B - wysokość obserwowanego obiektu 

Wszystkie wielkości w tym wzorze podajemy w metrach, więc otrzymany wynik również będzie w metrach. Tak więc stojąc na Ziemi, dach budynku o wysokości 30 m zacznie nam się wyłaniać w odległości 24 km. Oczywiście zakładamy, że horyzontu nic nam nie zasłania i są idealne warunki atmosferyczne.

Do obliczeń na morzu możemy się też posłużyć wzorami, które są używane przez żeglarzy:

zasięg widoczności: d=2√h

odległość od wyłaniających się przedmiotów: D=2(√H + √h)

Trzeba jedynie pamiętać, że wynik otrzymamy w milach morskich, a nie w kilometrach.

Jak już mamy tą podstawową wiedzę, to przejdźmy do konkretów.

1) Horyzont zawsze pojawia się idealnie płaski 360 stopni wokół obserwatora niezależnie od wysokości. Wszystkie amatorskie zdjęcia balonów, rakiet, samolotów i dronów pokazują kompletnie całkowicie płaski horyzont powyżej 20 mil wysokości. Tylko NASA i inne rządowe agencje kosmiczne pokazują krzywiznę w swoich fałszywych, podrobionych CGI zdjęciach/filmach video.

Faktycznie, ten argument wydaje się być logiczny. Pytanie brzmi: dlaczego stojąc na Ziemi nie widzimy jej zakrzywienia?

Przeanalizujmy to na podstawie zdjęcia:

To jest widok z okna z 10. piętra. Licząc na każde piętro ok. 2,5m, to wysokość aparatu podczas robienia zdjęcia wynosi ok 30 m. Przy tej wysokości moja odległość od horyzontu wynosi 19,5 km. Kąt widzenia w standardowym aparacie będzie wynosił ok 60 stopni (nie zagłębiając się w szczegóły i upraszczając). Mając tą wiedzę, możemy łatwo obliczyć jak duży wycinek z okrągłego horyzontu, który nas otacza widzimy. Wykorzystamy do tego wzór na długość łuku:

ł=(α*2*pi*r)/360

ł= 60*2*3.14*19,5/360

ł= 20,41

Czyli odległość od krawędzi do krawędzi na tym zdjęciu w rzeczywistości wynosi 20,41 km.

Okay, to teraz wyobraźmy sobie, że ten łuk przez nas wyliczony jest idealnie na równiku. Jaką część równika on stanowi? Długość równika wynosi 40075 km, tak więc nasz łuk jest 0,0005 częścią równika. Pomyślmy logicznie... jaką konkretnie krzywiznę chcemy zobaczyć na tak małym wycinku koła? Kąt dla tego łuku wynosi 0,18.

Sprawdźmy zatem, czy jest choć cień szansy, żeby zobaczyć zakrzywienie planety ze stacji kosmicznej ISS. Znajduje się ona na wysokości 408 km, więc jej odległość od horyzontu to ok 2280 km. Zakładając, że robimy zdjęcie tym samym aparatem, to możemy obserwować łuk o długości 2386 km, a to stanowi 0,06 część równika (kąt wynosi 21 stopni). Oczywiście upraszczam te obliczenia i pomijam zjawiska, które mogą wpłynąć na ostateczny wynik, ale wniosek i tak jest jeden - nasza planeta jest po prostu zbyt duża, żeby można było zaobserwować krzywiznę bezpośrednio z jej powierzchni.

Wracając na chwilę do zakrzywienia Ziemi - niestety nie udało mi się znaleźć konkretnego wzoru jak policzyć zakrzywienie. Natomiast znalazłam kalkulator krzywizny Ziemi: link

Wiarygodność jego wyników sprawdzę, jak dorwę do ręki wzór na zakrzywienie.

Wprowadźmy do niego odległość 20,41 km, czyli dokładnie tyle ile wynosi długość widzianego przeze mnie horyzontu (skrót myślowy ;) ). I co? Zakrzywienie wynosi 7,85 m. O kurcze, sporo! Powinnam to zauważyć. Trzeba jednak pamiętać, że ja od horyzontu jestem oddalona o 19,5 km, więc perspektywa sprawi, że te zakrzywienie nie jest widoczne gołym okiem.

2) Horyzont zawsze wznosi się do poziomu oczu obserwatora wraz z wysokością, więc nigdy nie musisz patrzeć na niego z góry. Gdyby Ziemia była w rzeczywistości kulą, bez znaczenia jak wielką, to w czasie wznoszenia horyzont powinien zostać nieruchomy, stały a obserwator (kamera) powinni patrzeć w dół niżej i niżej by zobaczyć horyzont.

W kolejnym argumencie autor zarzuca, że kiedy zaczniemy unosić się nad Ziemią coraz wyżej i wyżej, to horyzont powinien opadać, a przecież wcale tego nie robi! Cały czas jest na wysokości oczu. Czyżby?

Prawdopodobnie autor wcale nie próbował wznieść się wysoko, a to założenie opiera jedynie na zdjęciach, np. ze szczytów gór. Zacznijmy może od tego, że policzymy ile obniży się horyzont na danej wysokości (tak, na to też jest wzór :])

a=1,779*√H

Wynik otrzymujemy w minutach łuku, które później możemy zamienić na stopnie.

Przykładowo dla obserwatora na wysokości 30 m, horyzont obniży się o 0,16 stopnia :) Chyba nie muszę nic dodawać. Dla wysokości ok 8848 m (szczyt Mount Everest) horyzont obniży się o 2,8 stopnia, co może być jeszcze ciężkie do zaobserwowania.

Ile obniży się horyzont dla ISS? Prawie 19 stopni. 

Więc dlaczego na zdjęciach z kosmosu tego nie widać? Dla mnie wytłumaczenie jest proste:

• Aparat nie jest ustawiony pod kątem prostym względem Ziemi 
• Autor zdjęcia nie miał zamiaru fotografować bezpośrednio horyzont lecz inne rzeczy, np. astronautę. 

Poza tym, dyskutowanie na temat wysokości horyzontu na podstawie zdjęć mija się z celem, bo zdjęcia niczego nie dowodzą, jeżeli nie znamy zamiarów autora i tego co chciał nam pokazać.

Przykład tutaj, zdjęcie zrobione w górach. Tutaj horyzont ewidentnie jest powyżej oczu obserwatora, więc o czym to świadczy? Może jednak żyjemy wewnątrz Ziemi, a nie na zewnątrz?

60) Każdy z nas może udowodnić idealnie prosty horyzont morza, oraz to, że Ziemia jest płaska używając zaledwie poziomnicy, statywu i drewnianej deski. Na każdej wysokości powyżej poziomu morza, zamocować od 6-12 stóp długą, gładką i wypoziomowaną deskę położoną sztorcem na statywie i obserwować linię nieba poza deską. Odległy horyzont zawsze wyrównuje się idealnie, równolegle z górną krawędzią deski. Ponadto jeśli poruszysz się w pół obrotu z jednego końca deski do drugiego, podczas obserwacji linii nieba, ponad górną krawędzią deski będziesz w stanie nakreślić klarownie linię, płasko na 10-20 mil w zależności od swojej wysokości. To byłoby niemożliwe gdyby Ziemia była kulą z szerokością 25,000 mil w obwodzie. Horyzont mógłby wyrównać się nad centrum deski ale potem stopniowo, zauważalnie opadać w kierunku końców. Tylko na długości 10 mil z każdej strony byłoby łatwo zauważalne zakrzywienie 66,6 stopy z każdego końca. 

Ten argument jest wręcz absurdalny i niczemu nie dowodzi. Już poprzez wcześniejsze wyliczenia udowodniłam, że musimy się wznieść naprawdę wysoko, żeby zobaczyć jakiekolwiek zakrzywienie Ziemi. I to tyle co mogę sensownego o tym powiedzieć, reszta argumentu to jakiś bełkot. 

Sprawdźmy jeszcze, jakie będzie zakrzywienie na odległości 10 mil, czyli ok 16 km. Otóż będzie ono wynosiło 5 metrów, a nie 20 jak sugeruje autor. Już nie wspomnę o tym, że aby zobaczyć 16 km horyzontu (zakładając kąt widzenia 60 stopni) to musimy się wznieść na wysokość ok 18 metrów. Gdybyśmy chcieli ten łuk obserwować z poziomu Ziemi, to nasz kąt widzenia musiałby wynosić ok 183 stopnie. Oczywiście ludzie mają kąt zbliżenia ok 180 stopni, jednak im dalej od środka tym bardziej obraz się zamazuje, więc nierozmazany obraz ma mniejszy kąt, a co za tym idzie - nie zobaczymy takiego łuku w całości wyraźnie.

Myślę, że nie muszę się dalej rozwijać, wnioski są z tego oczywiste.

61) Gdyby Ziemia w rzeczywistości była dużą kulą mierzącą 25,000 mil w obwodzie, horyzont byłby zauważalnie zakrzywiony na poziomie morza a wszystko “na” lub “za” horyzontem wydawałoby się odchylone lekko do tyłu z Twojej perspektywy. Odległe budynki wzdłuż horyzontu wyglądałyby jak pochylona wieża w Pizie, odchylając się od obserwatora. Balon z ogrzanym powietrzem startuje, następnie dryfuje stale oddalając się od Ciebie. Na kulistej Ziemi powinien powoli, stale odchylać się do tyłu coraz dalej i dalej wraz z odległością. Dno kosza stawałoby się stopniowo widoczne kiedy szczyt balonu znikałby z pola widzenia. W rzeczywistości jednak budynki, balony, drzewa, ludzie i cokolwiek inne pozostaje prostopadłe do horyzontu/Ziemi bez względu na dystans czy wysokość obserwatora.

Zauważyłam, że płaskoziemcy bardzo lubią takie przykłady z morzem. Ciężko mi jest określić czy są oni świadomi występowania refrakcji światła i zjawiska mirażu, czy po prostu strzelają na ślepo, bo akurat przykład z morzem im pasuje do koncepcji i tyle.

Odchylenie tych przedmiotów jak najbardziej występuje, nie jest widoczne tylko dlatego,że jest niewielkie.

Co do drugiej części, znalazłam na youtube film ze startu balonu. Nie było trudno, takich filmów jest mnóstwo i można je sobie porównać. No to zobaczmy:

Chyba, można uznać ten argument za obalony.

64) Cytując “ Earth Not a Globe! “ przez Samuel Rowbotham: “ Wiadome jest, że horyzont morza, niezależnie na jakim dystansie rozciąga się na lewo i prawo od obserwatora stojącego na lądzie i zawsze jest w linii prostej. Ten eksperyment był wykonywany w różnych częściach kraju. W Brighton na wzniesieniu blisko toru wyścigowego dwa słupy ustawiono w ziemi 6 jardów od siebie, dokładnie naprzeciwko morza. Mocno napiętą linę rozciągnięto pomiędzy słupami równolegle do horyzontu. Od środka liny widać było nie mniej niż 20 mil patrząc w każdą stronę co daje widziany dystans 40 mil. Obserwowano statek płynący dokładnie w kierunku zachodnim. Lina przecinała ożaglowanie trochę powyżej burty co było widoczne przez kilka godzin aż do momentu, kiedy statek przepłynął cały dystans 40 mil. Statek wchodzący w pole widzenia od wschodu, powinien przepłynąć 20 mil nachyloną płaszczyzną aż dotarłby do centrum luku. Następnie musiałby spływać taki sam dystans. 20 mil do kwadratu, podzielone przez 8 cali daje nam 266 stóp, czyli dystans poniżej linii początkowej na której znalazłby się statek po przepłynięciu 40 mil”.

W tym opisie zastanawia mnie jedna rzecz - jak wysoko nad poziomem morza znajduje się punkt obserwacyjny opisany w tym argumencie? Jako, że nie mogłam niestety odnaleźć tego toru na mapach google, do obliczeń przyjęłam wysokość na jakiej znajduje się miasto licząc od poziomu morza. Wynosi ona 29 m. Zakładając, że słupy mają ok metra wysokości (co też nie jest napisane....) odległość od horyzontu wynosi ok 20 km. Odległość jaką pokonuje statek w tym opisie to 40 mil (ok 64 km). Gdybyśmy chcieli objąć cały ten dystans wzrokiem, nasz kąt widzenia musiałby wynosić 183 stopnie. Chyba jedyny sposób, żeby to ująć "na raz" to zrobić zdjęcie panoramiczne obracając się o 180 stopni, a i tak wyraźnej krzywizny nie zobaczymy, bo zostanie ona "pomniejszona" przez dystans jaki nas dzieli od horyzontu (krótko mówiąc przez perspektywę).

154) Podczas skoku, nurkowania Felixa Baumgartnera z zespołu Red Buli, zewnętrzna kamera pokazuje tą samą ilość “krzywizny Ziemi” od powierzchni aż do wysokości z której został wykonany skok. Dowodzi to, że obraz został przekłamany, ponieważ użyto obiektywu szerokokątnego (rybie oko), który zakrzywia linie proste. Natomiast wewnątrz kapsuły zwykła kamera pokazuje idealnie płaski horyzont, na poziomie wzroku na wysokości 128,000 stóp, co jest możliwe tylko na płaskiej powierzchni.

Tak, kamera na zewnątrz była wyposażona w taki obiektyw, co idealnie widać na zdjęciu.

Jednak, ten argument znowu niczemu nie dowodzi, bo sorry, ale...

... jak na takim małym wycinku chcemy zobaczyć zakrzywienie horyzontu?

155) Niektórzy ludzie twierdzą, że widać krzywiznę Ziemi z okien samolotu. Szyby w każdym komercyjnym samolocie są zakrzywione, aby pozostały w jednej płaszczyźnie z kadłubem. To tworzy efekt, który ludzie błędnie odczytują jako krzywiznę Ziemi. W rzeczywistości fakt, że można zobaczyć horyzont na wysokości oczu z pułapu 35,000 stóp jednocześnie w obu, przeciwległych oknach samolotu udowadnia, że Ziemia jest płaska. Gdyby Ziemia była kulą nie ważne jak dużą, horyzont powinien zostać dokładnie w tym samym miejscu gdzie był, a wraz z wysokością musielibyśmy patrzeć w dół aby w ogóle zobaczyć horyzont. Patrząc przez okno na wysokości 35,000 stóp powinniśmy nie widzieć nic poza “przestrzenią kosmosu” w prawym i lewym oknie pokładu samolotu a horyzont Ziemi znajdowałby się poniżej nas. Skoro widzimy horyzont na poziomie oczu w oknach po obu stronach pokładu samolotu, to dlatego, że Ziemia jest płaska!

Okay, zacznijmy od tego, że lecąc samolotem, nawet jakby sufit był szklany to nie zobaczymy przestrzeni kosmosu, bo nadal znajdujemy się w atmosferze ziemskiej, która na to nie pozwala.

Przede wszystkim sprawdźmy ile faktycznie obniży się horyzont na wysokości lotu samolotu, czyli ok 10 km. Otóż obniżenie horyzontu na tej wysokości wynosi ok 3 stopnie. Dlatego właśnie lecąc samolotem horyzont mamy praktycznie na wysokości oczu.

Co do kształtu okien i krzywizny się nie odniosę, a to dlatego, że sami płaskoziemcy nie mogą się co do tego zdecydować. I tak jedni krzyczą, że krzywizna widziana z samolotu spowodowana jest kształtem okien, a drudzy radośnie obwieszczają, ze lecieli samolotem i żadnej krzywizny nie widzieli.

156) Ludzie twierdzą również, że widzą krzywiznę na zdjęciach lub filmach wykonanych przy pomocy obiektywów Go Pro lub innego rodzaju podobnych aparatów. Prawdą jest, że horyzont filmowany obiektywem Go Pro często pojawia się wypukły, wklęsły lub płaski w zależności od pochylenia, ruchu kamery. Efektem używania obiektywów szerokokątnych jest po prostu zniekształcenie obrazu. W amatorskich materiałach filmowych nagrywanych przy pomocy korektora Go Pro, niwelującego technologię szerokokątną, wszystkie ujęcia wykonane z dużych wysokości ukazują idealnie płaski horyzont.

Podejrzewam, że na temat kamer GoPro można by napisać osobny artykuł. Temat jest na pewno ciekawy, ale nie będę się w niego zagłębiać, bo nie chcę za bardzo oddalać się od swojego tematu. Wystarczy jeden rzut oka na zdjęcia wykonane tą kamerą, żeby zauważyć, że faktycznie horyzont został zakrzywiony przez obiektyw. Na stronie polskiego sprzedawcy można nawet znaleźć film nagrany taką kamerą, która potrafi "zrobić" horyzont wypukły, wklęsły, a także robić zdjęcia 360 stopni. Ktoś, kto bierze zdjęcia robione taką kamerą jako dowód na kulistość Ziemi, raczej nie ma pojęcia o czym mówi. Jednak ten argument nie podważa teorii na kulistość Ziemi, bo - tak jak już wcześniej pokazałam - trzeba się wznieść bardzo wysoko, żeby krzywiznę naszej planety zobaczyć.

To tyle, jeżeli chodzi o temat horyzontu. W swojej skromnej opinii myślę, że obaliłam wszystkie zarzuty, które były jemu stawiane. Jeżeli sądzisz inaczej - zapraszam do dyskusji :)

Źródła:

https://zapytajfizyka.fuw.edu.pl/pytania/jak-daleko-znajduje-sie-horyzont/

https://pl.wikipedia.org/wiki/Horyzont

link do numeru "Urania" (temat o astronawigacji zaczyna się na stronie 39, strona 44 - wzór na obniżenie horyzontu)

https://geoforum.pl/?menu=46812,46824&part=1&link=geodezja-krotki-wyklad-wprowadzenie-do-geodezji

http://dateandtime.info/pl/citycoordinates.php?id=2654710

https://www.gohero.pl/gopro-fusion

http://zagle.pogodynka.pl/index.php/zeglarstwo/kb/56-prow-manewr/227-co-widac

https://www.spidersweb.pl/2013/10/imponujacy-film-poklatkowy-z-mount-everest.html